20．(9分)如图15所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-图象。假设某次实验所得的图象如图16所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s²，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

(1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；

(2)求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。

19．(9分)质量 m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图14所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起(不再分离)向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：

(1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；

(2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功。

图14

18．(8分)如图13所示，一质量M＝4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A(可视为质点)。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g =10m/s²。求：

(1)经历多长时间A相对地面速度减为零；

(2)站在地面上观察，B板从开始运动，到A相对地面速度减为零的过程中，B板向右运动的距离；

(3)A和B相对运动过程中，小滑块A与板B左端的最小距离。

图13

17．(8分)飞天同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星--“希望一号”卫星(代号XW-1)时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。

已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

16．(7分)如图12所示，AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：

(1)小滑块通过B点时的速度大小；

(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；

(3)小滑块落地点D到C点的距离。

15．(7分)如图11所示，一质量m=0.20kg的滑块(可视为质点)从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m， sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)滑块沿斜面下滑的加速度大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；

(3)在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

14．(7分)一名工人用F＝135N的水平力拉质量m=30kg的箱子，使箱子在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数μ＝0.25，取重力加速度g =10m/s²。求：

(1)箱子运动过程中所受摩擦力的大小；

(2)箱子做匀加速直线运动的加速度大小；

(3)箱子由静止开始运动5.0s的位移大小。

13．(6分)某同学经查阅资料得知：弹簧弹性势能的表达式为E_P=kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。

为验证这个结论，他找来一根劲度系数未知的轻质弹簧和已知质量为m的物块，事先测出物块与水平面间的动摩擦因数μ的值。查，又查出当地重力加速度g的值。

(1)在测量实验所用弹簧的劲度系k时，若只能选用一个测量仪器，则可以选择　　　 。

(2)在测出弹簧的劲度系数k和物块与水平面间的动摩擦因数μ的值之后，按照图10所示的方式进行仪器组装：弹簧左端固定在墙上，物块紧靠弹簧右端放置在水平面上，且与弹簧不拴接。

在弹簧处于原长的情况下，标记物块左侧边缘(即弹簧右端)的位置O；然后用水平力推物块，将弹簧压缩，标记弹簧压缩最短时物块左侧边缘的位置A；然后突然撤去推力，弹簧将物块推出，物块滑行一段距离后停下，标记此时物块左侧边缘的位置B。测得OA之间的距离为x₁，OB之间的距离为x₂。

在分析实验数据时，若算出　　　　　　　 与　　　　　　　 的值近似相等，便可视为成功验证了弹簧的弹性势能表达式。(用测得的物理量和已知物理量的符号表示)

12．(4分)在 “用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)老师提供了体积相同且均为实心的木球、铝球和钢球，你认为应选择______球用来制作单摆进行实验。

(2)若在某次实验中，测得单摆摆长为l、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量和常数求重力加速度g的表达式为g=_____________。

11．(4分)一物体沿平直轨道做匀加速直线运动，打点计时器在物体拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录物体的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图9所示。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，测得A点到B点，以及A点到C点的距离分别为x₁＝3.20cm，x₂＝12.80cm，则在打下点迹B时，物体运动的速度大小为　　　　 m/s；物体做匀加速运动的加速度大小为　　　　 m/s²。