14.             .

解析 由题意,该热气球在第一分钟,第二分钟,…,上升的高度组成首项为25,公比为的等比数列,它上升的最大高度S=S_n=

答案 125

13.★一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%,这个热气球最多能上升              米.

答案

解

分析 本题考查当x→x₀时函数的极限.若把x=1代入分子、分母中,分式变成“”型,不能直接求极限,因此可把分子、分母分别进行因式分解,约去分子、分母中的“零因式”,然后再代入求极限.

12.            .

解 原式=

答案 1

分析 当n无限增大时, 的分子中含无限多项,而“和的极限等于极限的和”只能用于有限多项相加.因此应先将分子化为只含有限多项的算式,然后再运用极限的运算法则求极限.

11.          .