1．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F₁。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂。则F₁与F₂之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2：1　　　　　　　　　 B．4：1　　　　　　　　　 C．16：1　　　　　　　　 D．60：1

25．(19分)如图所示，倾角为的固定斜面AB长L=18m，质量为M=1kg的木块从斜面的中点C由静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m=20g的子弹以v₀=600m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度v=100m/s，以后每隔1.5s就有一颗同样的子弹射穿木块。设子弹射穿木块的时间极短，且每颗子弹穿出木块的速度都为v。已知木块与斜面间的动摩擦因数。求：

　 (1)在被第一颗子弹击中前，木块沿斜面下滑的距离

　 (2)在被第一颗子弹击中后，木块的速度

　 (3)在被第一颗子弹击中后，木块沿斜面向上运动的最大距离

　 (4)木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中

24．(18分)如图所示劲度系数为k的轻弹簧，下端固定直立于水平地面上，上端连接质量为m的小滑块，处于静止状态；另一质量也为m的小物块从距离滑块h(未知)高处自静止开始自由下落。小物块落到滑块上立即随滑块一起开始做竖直方向上的简谐运动，且运动至最高点时恰好不会分离。弹簧的弹性势能计算式表示弹簧的形变量。求：

　 (1)它们做简谐运动的振幅A

　 (2)它们做简谐运动的最大速率

　 (3)小物块开始下落时距滑块的高度h

23．(16分)如图所示，光滑水平与竖直面内的半圆形导轨(AB是其竖直直径)在A点衔接，导轨半径为R。一个质量为m的小球在光滑水平面上以初速度向右运动，进入导轨向上运动恰好能经过B点；经过B点后，落到水平面上。求：

　 (1)当小球经过A点进入导轨瞬间对导轨的压力

　 (2)小球第一次落到水平面上的位置距B点的距离；

　 (3)小球由A点运动到B点的过程中克服阻力做的功。

22．(19分)

　 (1)用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V₁的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V₂；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V₀；③先往边长为30-40cm的浅盘里倒入2cm深的水；④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多也长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓，范围内正方形的总数为N，则①上述过程中遗漏的步骤是，其内容是　　　 ；②油酸分子直径的表达式d=　　　　 。

　 (2)某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v - h 图像，如图丙所示。

　　 1)根据上表的数据和图丙中图像的形状，可猜想v和h之间的关系为①　　　　　　 ；为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，②并另作图像，若该图像的形状为③　　　　 ，则说明猜想正确。

2)现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：

根据v和h之间的关系④在上表的空格中填入正确的数据；对比上表中的数据，可以看出河中水流速度v与从南岸到河流中央距离x的关系为：　　　　　　 　　　。

21．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波动图象如图所示。已知在t+△t (t<△t<T)时刻，3m<x<4m范围内的所有质点均沿y轴正方向运动，则在△t时间内，波传播的距离可能是　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0.5m　　　　　　　　　 B．1.5m　　　　　　　　　 C．2.5m　　　　　　　　　 D．3.5m

20．某学生利用自行车内胎、打气筒、温度传感器以及计算机等装置研究自行车内胎打气、打气结束、突然拔掉气门芯放气与放气后静置一段时间的整个过程中内能变化情况。车胎内气体温度随时间变化的情况如图所示，可获取的信息是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．从开始打气到打气结束的过程中由于气体对外做功，内能迅速增大

　　　 B．打气结束到拔出气门芯前由于气体对外做功，其内能缓慢减少

　　　 C．拔掉气门芯后由手气体冲出对外做功，其内能急剧减少

　　　 D．放气后静置一段时间由于再次对气体做功，气体内能增大

19．在地面上方附近，以与水平方向成θ角的初速度，将质量为m的小球斜向上抛出，除重力外，小球还受到一个恒力的作用，小球沿直线运动。在小球的运动过程中，其机械能　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．变小　　　　　　　　　 B．不变　　　　　　　　　 C．变大　　　　　　　　　 D．先变小后变大

18．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，每个分子的分子动能也越大

　　　 B．布朗运动其实就是液体分子的热运动

　　　 C．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体

　　　 D．分子间的距离r存在某一值r₀，当r<r₀时，r越小，分子势能越大；当r>r₀时，r超小，分子势能越小

17．在粗糙水平地面上运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力F的作用，沿直线运动到b点。已知物体在b点时速度与在a点时速度大小相等，则从a点到b点 (　　 )

　　　 A．力F的方向始终与物体受到的摩擦力方向相反

　　　 B．力F与摩擦力对物体做的总功一定为零

　　　 C．力F与摩擦力对物体的总冲量一定为零

　　　 D．物体一定做匀速运动