14．2009年11月15日上午10时，庆祝中国空军成立60周年飞行跳伞表演在首都京郊沙河机场拉开帷幕，空军八一跳伞队在北京沙河机场举行了首场表演，某跳伞队员从静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达到v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以速度v₂着地。他的速度图象如图所示。下列有关该跳伞队员运动过程的分析正确的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．在t₁~t₂的时间内，其平均速度

　　　 B．降落伞打开后降落伞和跳伞队员所受的阻力越来越小

　　　 C．若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t₁，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离越来越大

　　　 D．若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t₁，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离越来越小

2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效。

第I卷(选择题)

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

25．如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在长l=1m的绝缘板的两端组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为l₀=0．5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9kg。由于带电，两板间的电势差为U=2×10³V。现用一质量为m=1kg、带电量q=+5×10^-2C的带电小球(可视为质点且不影响板间的电场)将弹簧压缩后用线拴住，因而使弹簧具有65J的弹性势能。现使整个装置在光滑水平面上以v₀=1m/s的速度向右运动，运动中拴小球的细线突然断开而使小球被弹开，不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力与相对电场沿场强方向的位移之积，问：

(1)当小球刚被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？

(2)通过分析计算回答：在细线断开后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触？

24．“伽利略”号木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围。此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁。设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ(如图所示)，设木星为一球体，求：

(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；

(2)探测器绕木星运动的最短周期。

23．(16分)如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长为L=0．8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁=0．2kg的小球。当绳在竖直方向时，球m₁对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳拉直处于水平位置时无初速度释放。当球m₁摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m₂=0．8kg的小铁球正碰，碰后m₁以2m/s的速度弹回，m₂将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。(g取10m/s²)试求：

(1)m₂在圆形轨道运动最低点C的速度为多大？

(2)光滑圆形轨道半径R应为多大？

22．(18分)

(1)(6分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况。设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0．1s。若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离s₁为　　 　　　cm, 打下计数点A时物体的瞬时速度为　　　　　　 　　　m/s, 物体的加速度为　　　　　 m/s²。

(2)(12分)现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律，给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺、天平、砝码若干。实验步骤如下(不考虑摩擦力的影响)，在空格中填入适当的公式或文字。

①用天平测出小车的质量m；

②让小车自斜面上方一固定点A₁由静止开始下滑到斜面底端A₂，记下所用的时间t；

③用米尺测A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=　　　　　　　 ；

④用米尺测量A₁相对于A₂的高度h，则小车所受的合外力F=　　　　　　 ；(用h、s表示)

⑤在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时改变h, 使m与h的乘积不变。测出小车从A₁静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t，请说出要求总质量与高度的乘积不变的原因　　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑥多次测量m和t，以m为横坐标，t²为纵坐标, 根据实验数据作图，如能得到一条　　

　 　　　　　　　　　，则可验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律。

21．上表面粗糙的小车静止在光滑的水平面上，一滑块从车的左端以水平速度v冲上小车，下列说法正确的是

A．只要v足够大，滑块一定能从小车的右端冲出小车

B．若滑块能冲出小车，则不论v多大，滑块脱离小车时小车的位移为定值

C．若滑块能冲出小车，则v越大，小车在滑块脱离时的位移越小

D．若滑块不能冲出小车，则滑块的初速度v越大，滑块相对于小车滑动的时间越短

第Ⅱ卷

20．一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示，绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示，由图可知

A．水平外力F=6N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．绳子质量m=3kg

C．绳子的长度l=2m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．绳子的加速度a=2m/s²

19．一带电小球从空中的a点运动到b点，受重力、电场力和空气阻力作用，重力对小球做功3．5J, 小球克服电场力做功2J, 克服空气阻力做功0．5J, 则

A．小球在a点的重力势能比在b点少3．5J

B．小球在a点的电势能比在b点少2J

C．小球在a点的机械能比在b点多0．5J

D．小球在a点的动能比在b点少6J

18．如图所示，手持一根长为的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力

A．手对木块不做功

B．木块不受桌面的摩擦力

C．绳的拉力大小等于

D．手拉木块做功的功率等于