4．(本小题满分12分)

已知动圆P与两个定圆⊙F₁：，⊙F₂：都外切.

(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹E的方程；

(Ⅱ)设直线与曲线E相交于A、B两点，若线段AB的长为，求该直线的方程

3．(本小题满分12分)

从6名男生、5名女生中任选3人参加数学冬令营，求选出的3人中

(Ⅰ)恰有2名男生，1名女生的概率；

(Ⅱ)男生甲和女生乙两人中至少有1人入选的概率。

2．(本小题满分12分)

已知的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的系数之比是3:2。

(1)求n的值；

(2)若展开式中各项的系数和为，各项的二项式系数和为，求的值。

1．(本小题满分10分)

已知圆x²+y²－2x+4y－4=0的圆心为C，且圆C与直线l：2x－y+1=0相交于A、B两点，求ΔABC的面积。

12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，双曲线上一点P满足：

，且，则双曲线的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． B．　　　　　 　　C．2　　　　　　　 D．

11．一个口袋内有4个红球，6个白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法种数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．66　　　　　 　B．64　　　　　　 　　C．62　　　　　 　D．60

10．P是椭圆上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若|PF₁|·|PF₂|=12，

则∠F₁PF₂ =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．30°　　　　　 B．60°　　　　　　　 C．120°　　　　　 D．150°

9．将编号为1、2、3、4、5的5个小球分别放入编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，每个盒子内放1个球，若恰有两个球的编号与放入盒子的编号相同，则不同的投放方法种数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．10　　　　　　 B．20　　　　　　　　 C．30　　　　　　 D．60

8．若椭圆上一点P到其右焦点的距离是8，那么P到它的左准线的距离是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．30　　　　　　 B．20　　　　　　　 C．15　　　　　　 D．10

7．七个零件中有5个一级品，2个二级品，现逐个取出进行检验，检验后不放回，直到检验出一个二级品为止，则检验次数不超过两次的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．