21．(本题满分12分)已知动点A、B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且 (t是不为零的常数)．设点P的轨迹方程为C

　 　　 (1)求点P的轨迹方程C；

　 　　 (2)若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点(M、N不在坐标轴上)，点Q坐标为(，3)，求ΔQMN的面积S的最大值

20．(本小题满分12分)设函数，在其图象上一点P(x,y)

处的切线的斜率记为f(x)

　 　　 (1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4，求f(x)的表达式；

　 　　 (2)若g(x)在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值.

19．(本题满分12分)某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a，b，c均为常数，且c>b)．

　　 (1)若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值；

　　 (2)如果填湖造地面积按每年l%的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．

　 　注：根据下列近似值进行计算：

, , , , ,

18．(本题满分12分)四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于只F, G, H,已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，ABAD，∠BCD=135^。．

(1)求异面直线AF,BG所成的角的大小；

　　 (2)设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为，求cos．

程或推演步骤．

17．(本题满分12分)

设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx ，1)，b=(cosx, sin2x+m).

(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；

(2)当时，﹣4< f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

16. 函数的图象如图所示,则a+b+c=　　　　 ．

15．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的半径为4，则ΔAA₁B，ΔABD，ΔAA₁D面积之和的最大值为　　　 .

14．若数列{a_n}满足，则称数列{ a_n }为调和数列.已知数列{}为调和数列，且　　　　　　　　 .

13．若　　　　　　　　　 .

12．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁x₂均有

|f(x₁)-f(x₂)|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数，f(x)=(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是

　　 A．2　　　 　　　　　　　 B．1 　　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　 D．