19．(本题满分12分)

　 　如图，已知三棱锥A一BPC中，APPC．ACBC．M为AB中点．D为PB中点．且△PMB为正三角形．

(1)求证：DM／／平面APC；

(2)求证：平面ABC平面APC；

(3)若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM体积

18．(本题满分12分)

　 　设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，

现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每

年创造产值可增加2x%(0<x<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1．2a万元．

(1)若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?

程或推演步骤．

17．(本题满分12分)

设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x+m)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和在(0，π)上的单调递增区间；

(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求m的值．

16．若函数f(x)=则f(log₂³)=　　　　　

15．已知点P在曲线f(x)=x⁴一x上，曲线在点p处的切线平行于直线3x-y=o，则点p的坐标为　　　　　　

14．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是　　　　　　　 ．

13．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3，则此球的表面积为　　　　　　　　　 ．

12．关于函数f(x)=x-，有下列四个命题：①f(x)的值域是(一∞，0)(0，+∞)；②f(x)是奇函数；③f(x)在(一∞，0)(0，+∞)上单调递增；④方程|f(x)|=a总有四个不同的解，其中正确的是

　　 A．仅②④　　 　　　　　　 B．仅②③　 　　　　　　　 C．仅①②　 　　　　　　　 D．仅③④

11．已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式是

　　 A．f(x)=log₂x　 　　　 B．f(x)=- log₂x 　　　 C．f(x)=2^-x　　　　　　　 D．f(x)=x^-2

10．若实数x，y满足不等式，则z=4x+y的最大值为

　 　 A．4　 　　　　　　　　　　　 B．11 　　　　　　　　　　　 C．12　　 　　　　　　　　 D．14