21．(本小题满分12分)

　　 已知离心率为的双曲线G的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂在x 轴上，双曲线G的右支上一点A使 且△F₁AF₂的面积为l

(I)求双曲线G的标准方程，

(Ⅱ)若直线 与双曲线 G相交于P、Q两点(不重合于左、右顶点)，且以PQ为直径的圆过双曲线G的右顶点D．求证：直线过定点'并求出该点的坐标

20．(本小题满分12分)

　 已知函数 　

(I)若 l，求证：

(Ⅱ)是否存在实数k，使方程有四个不同的实根?若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分12分)

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧面A₁ACC₁⊥底面ABC底面 ABC是边长为2的正三角形，A₁A=A₁C，A_lA⊥A₁C．

(I)求证：A₁C₁⊥B₁C

(Ⅱ)求二面角B₁-A₁C-C₁的大小

18．(本小题满分12分)

　　 食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测．如果匹项指标中的第四项不合格或其它三项指标中有两项不合格，则这种品牌的食品不能上市．已知每项检测是相互独立的，第四项指标抽检出现不合格的概率是，且其它三项指标抽检出现不合格的概率均是·

(I)若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率；

(1I)求该品牌的食品能上市的概率．

17．(本小题满分10分)

已知函数

(I)求的最小正周期及函数图象的对称中心

(Ⅱ)若 ，求的值．

16．在下列命题中：

　　 ① 的充分不必要条件，

　　 ②函数 的最小值是 　；

　　 ③在中，若cosAcosB>sinAsinB，则为钝角三角形；

　　 ④函数 的单调增区间是。

　　 其中正确的命题为　　　　　　　 ．(请将正确命题的序号都填上)

15．椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为　　　　　　 。

14．在航天员进行的一项太空实验中，先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实施成学的编排方法共有　　　　　　 种。

13． 的展开式中的系数是　　　　　 (用数字作答)

12．已知函数，的图象如下图所示，那么

A．　　　 　　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　　 D．