20．(本小题满分12分)

在数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝8，且已知函数f(x)＝(a_n+2－a_n+1)x³－(3a_n+1－4a_n)x(n∈N^*)在x＝1时取得极值．

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)设3ⁿb_n＝(－1)ⁿa_n，且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|<m－3n()ⁿ⁺¹对于n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

19．(本小题满分12分)

已知PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，AC与BD交于E点，BD＝2，BC＝CD．

(1)取PD中点F，求证：PB∥平面AFC；

(2)求二面角A－PB－E的余弦值．

18．(本小题满分12分)

在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2∶1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军。羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行(即先胜两局的选手获胜，比赛结束)，且各局之间互不影响．根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0．6，但张宁在前二局战成1∶1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0．6．若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇．

(1)求张宁以2∶1获胜的概率；

(2)设张宁的净胜局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

17．(本小题满分12分)

已知函数g(x)＝－4cos²(x+)+4sin(x+)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量a＝(－，1)平移后得到y＝f(x)的图象．

(1)求函数y＝log[f(x)+8+a]的值域；

(2)当x∈[－，]时，f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．

16．已知命题

①函数f(x)＝在(0，+∞)上是减函数；

②函数f(x)的定义域为R，f′(x₀)＝0是x＝x₀为极值点的既不充分也不必要条件；

③函数f(x)＝2sin xcos|x|的最小正周期为π；

④在平面内，到定点(2,1)的距离与定直线3x+4y－10＝0的距离相等的点的轨迹是抛物线；

⑤已知a＝(3,4)，b＝(0，－1)，则a在b方向上的投影为4．

其中，正确命题的序号是　　．(把你认为正确命题的序号都填上)

15．设(x²+2x－2)⁶＝a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₂(x+2)¹²，其中a_i(i＝0,1,2，…，12)为实常数，则a₀+a₁+2a₂+3a₃+…+12a₁₂＝　　．

14．对于任意实数a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a－b|≥|a|(|x－1|+|x－2|)恒成立，则实数x的取值范围是　　．

13．若随机变量ξ服从正态分布ξ-N(3,2)，η＝，则随机变量η的期望是　　．

12．线段AB上的一点C，直线AB外一点P，满足||－||＝2，|－|＝2，＝，I为PC上一点，且＝+λ(+)(λ>0)，则的值为(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　 D．－1

11．如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别是棱CD、C₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角D－C₁D₁－B₁所围成的几何体的体积为(　)

A．　 　　　　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　 D．