21．(本小题满分12分)设抛物线C₁：y²=4mx(m>0)的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=的椭圆C₂与抛物线C₁的交点为P．

(1)当m=1时，求椭圆的方程及右准线的方程；

(2)在(1)的条件下，直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，与抛物线交于A₁，A₂两点，如果弦长|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求直线l的方程；

(3)是否存在实数m，使△PF₁F₂的的边长是连续的自然数，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

20．(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=a_n+1－3n－1(n∈N*)

　　　 (1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)对k∈N*，设f(n)=　 ，求；

(3)在(2)的条件下求使不等式≤0成立的正整数m的取值范围．

19．(本小题满分12分)如图：在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=AB，E是PB的中点．

(1)求证：EC∥平面PAD；

(2)求二面角P－AB－D的大小；

(3)设BC=a，求点C到平面PAB的距离．

18．(本小题满分12分)某公司有6路热线电话，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入次数	0	1	2	3	4	5	6
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

若这段时间内，电话台只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

　　　 (1)求至少一路电话不能一次接通的概率；

(2)在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害。现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；

　　　 (3)求一周五个工作日的这一时间内，电话同时打入数ξ的期望．

17．(本小题满分12分)设函数 (A>0,)的最小值是－2，且它的图象过点和．

(1)若f(x)在点处的切线方程是,求函数的解析式和最小正周期；

　　　 (2)若函数f(x)在区间上单调，求函数f(x)的解析式．

16．在R上的可导函数f(x)满足：f (0)=0，x·(x)>0，则①f (－2)< f (－1)；②存在区间，对任意x₁、x₂∈，当λ>0时，都有；③对于任意区间，都存在m∈，使得f(a)－f(b)=(m)·(a－b)成立；④函数y=x·f(x)在R上为增函数．

以上命题中正确命题的序号是_______________．

15．在中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P是边AB上一点．将△BCP沿CP折成直二面角，当最短时，与平面APC所成角______________．

14．已知曲线C的方程为y=x³－2x²，则过点P(0，0)的切线方程是__________________．

13．若(1+mx)⁶=a₀+a₁x+a₂x²+……+a₆x⁶且a₁+a₂+a₃+……+a₆=63，则a₀+a₃+a₆=__________．

12．十进制“逢10进一”，二进制“逢2进一”，十六进制“逢16进一”十进制用0，1，2……9这十个数字记数；二进制只需0，1两个数字记数；“十六进制”则需用0，1，2，3……9，A，B，C，D，E、F(从小到大)这十六个数字或表示数的字母记数．如：二进制数(110101)₂化为十进制数是，那么十进制数2009等于

A．(11111011001)₂　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(11000110101)₂

C．(7D9)₁₆ D．(8C9)₁₆