1．(tanx+cotx)cos²x=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．tanx　　　　　　　　　　 B．sinx　　　　　　　　　　 C．cotx　　　　　　　　　　 D．cosx

21．(本小题满分14分)

　　　 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P(b_n，b_n+1)在直线x-y+2=0上。

　 (1)求a₁和a₂的值；

　 (2)求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

　 (3)设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

20．(本小题满分13分)

　　　 已知A(-2，0)、B(2，0)，点C、点D满足

　 (1)求点D的轨迹方程；

　 (2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆与M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。

19．(本小题满分12分)

　　　 已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

　 (1)求证：直线MF∥平面ABCD；

　 (2)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

　 (3)求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

18．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，求m的值。

　 (2)若函数f(x)在(1，2)内是增函数，求a的取值范围。

17．(本小题满分12分)

　　　 已知向量

　 (1)若，求向量的夹角；

　 (2)当时，求函数的最大值。

16．(本小题满分12分)

　　　 已知集合其中a≠1

　 (1)当a=2时，求A∩B；

　 (2)当a＞1，求使BA的实数a的取值范围。

15．给出下列命题

　　　 ① 非零向量、满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；

　　　 ② ·＞0是、的夹角为锐角的充要条件；

　　　 ③ 将函数y=|x-1|的图象按向量=(-1，0)平移，得到的图像对应的函数为y=|x|；

　　　 ④若()·()=0，则△ABC为等腰三角形

　　　 以上命题正确的是　　　　　　　　　 。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

14．若，则实数m满足条件

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

13．设函数f(x)的图象关于点(1，2)对称，且存在反函数f^-1(x)，f(4)=0，则f^-1(4)=　　 。