解

14.★若f′(x₀)=1,则             .

分析 本题考查导数的定义及极限的运算法则.根据导数的定义式,把原式进行一系列变形,凑定义式的结构形式.至于用什么字母或符号表示自变量增量无关紧要.

答案　3±4

分别把(,3-2)、(-,3+2)代入直线方程中,得b₁=3+4,b₂=3-4.

把x=-代入曲线方程中,得y=3+2.

因为曲线与直线y=-6x+b相切,

所以切点也在直线y=-6x+b上.

把x=代入曲线方程中,得y=3-2.

令y′=-3x²=-6,得x=±.

分析 本题考查导数的几何意义.关键是确定曲线上哪一点的导数等于-6.

解 y′=-3x².

13.若曲线y=-x³+3与直线y=-6x+b相切,则b为         .

∴s′(t)|_t=2=6×2²-10×2=4.

答案 4