19．(本小题满分12分)

　　　 如下图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=2,BC=2，D为B₁C₁的中点。

(Ⅰ)证明：B₁C⊥面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角B-AC-B₁的大小。

18．(本小题满分12分)

某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面试、试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。

(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；

(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的数学期望和方差。

17．(本小题满分10分)

　　　 如图△ABC，D是∠BAC的平分线。

(Ⅰ)用正弦定理证明：;

(Ⅱ)若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长。

16．已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O₁与⊙O₂，若

OO₁=OO₂=，∠O₁OO₂=60°，则⊙O₁与⊙O₂的公共弦长为　　　　　　　　 。

15．满足约束条件的点P(x，y)所在区域的面积等于　　　　　　　　 。

14．若的二项展开式中x³项的系数为，则实数a=　　　　 。

13．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二、三组的频率分别为0.35和0.45，则m=　　　　　 。

12．设集合A={0,2,4}、B={1,3,5}。分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中不能被5整除的数共有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．64个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．104个

　　　 C．116个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．152个

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

11．函数的图像大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　 D

10．在△ABC中，　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1