21．(本大题满分12分)

已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点．

　 (1)若直线的倾斜角，求；

　 (2)求弦AB的中点M的轨迹；

　 (3)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与 轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

20．(本大题满分12分)

　　 设函数

　 (1)若存在使不等式能成立，求实数的最小值；

　 (2)关于的方程上恰有两个相异实根，求实数的取值范围.

19．(本大题满分12分)

如图，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥CB，CD⊥P₁D，P₁D＝6，BC＝3，DC＝，A是P₁D的中点，E是线段AB的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角．

　 (1)求证：PA⊥平面ABCD；

　 (2)求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．

18．(本大题满分12分)

袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

　 (1)求恰好摸5次停止的概率；

　 (2)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E.

17．本大题满分10分)　

已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角。

　 (1)求角B的大小；　

　 (2)若=1，AC=2，求△ABC的面积。

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为A₁B₁的中点，则下列五个命题：

①点E到平面ABC₁D₁的距离为

②直线BC与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

④二面角A-BD₁-C的大小为．

其中真命题是　　 ．(写出所有真命题的序号)　

15．如果直线与圆相交于M、N两点，且点M、N 关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域的内部及边界上运动,则不等式组所确定的平面区域的面积为 　　　　　　　

14．设其中则　　　　　　　

13．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1--160编号。按编号顺序平均分成20组(1-8号，9-16号，……153-160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是　　　 　　　　

12．正实数及函数满足则的最小值为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．4　　　　　 　 B．2 　　　　　　　 C．　　　　　 　　 D．