17.(本题满分15分)
一气球以V(m/s)的速度由地面上升,10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处,仰角为;再过10分钟后,测得气球在P的东偏北方向T处,其仰角为(如图,其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)。
求风向和风速(风速用V表示)。
16.(本题满分14分)
设实数x, y同时满足条件:,且.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明.
15.(本题满分14分)
如图,A、B是单位圆O上的动点,C是圆与x轴正半轴的交点,设.
(1)当点A的坐标为时,求的值;
(2)若,且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时,总有,试求BC的取值范围.
14.给出以下四个命题:
①设,且,则;
②设定义在上的函数y=f(x)在区间(a, b)上的图象是不间断的一条曲线, 并且有
f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点;
③对于任意函数,总是偶函数;
④设函数的最大值和最小值分别为M,m,则其中正确的命题的序号是 (填上你认为正确的所有命题的序号)
13.某商品的单价为5000元,若一次性购买超过5件,但不超过10件时,每件优惠500元;若一次性购买超过10件,则每件优惠1000元. 某单位购买x件(),设最低的购买费用是元,则的解析式是 .
12.已知实数a,b,c,d满足:a<b,c<d,,则a,b,c,d的大小关系是 (用“<”连接).
11.利用绝对值符号将分段函数 改写为非分段函数的解析式是= .
10.函数的定义域为开区间(a,b),其导函数在(a,b)内的图象如图所示,则函数在开区间(a,b)内有 个极大值点.
9.已知,数列的前n项和为,则使的n的最小值是
8.若关于x的不等式的解集为(1, m),则实数m= .
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