17．(本小题满分14分)

　　 如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=．

　　 (1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S₁与S₂)表示为的函数；

(2)求的最大值与最小值．

16．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　 　　　　　　　 D．

15．若数列满足(为正常数，∈N*)，则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则　　 ( 　　)

　　 A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

　　 B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

　　 C．甲是乙的充要条件　

　　 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

14．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为　　 (　 )

　　 A．　 　　　　　　 B．　　 　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

13．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为　　 (　　 )

　　 A．3　　 　　　　　　　 B．5 　　　　　　　　 C．6 　　　　　　　　　 D．10

12．函数的最小值为　　　　　　 ．

11．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是　　　　　 ．

10．已知抛物线上一点A(0，2)和两个动点P、Q，当PQ⊥PA时，点Q的纵坐　 标的取值范围是　 　　　　　．

9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的　 频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000)(元)月收入段应抽出　　 人．

8．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是　　　　 ．