3．复数z满足，则复数的模等于　　　　　　 。

2．直线经过点，且与直线垂直，则的方程是　　　　　 。

1．函数的小正周期是　　　　 。

21．(本小题满分14分) (08年江苏卷20)若，， 为常数，且

　 (Ⅰ)求对所有实数成立的充要条件(用表示)；

　 (Ⅱ)设为两实数，且,若

求证：在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为)．

20．(本小题满分14分)已知二次函数y＝g(x)的图象经过原点O(0，0)、点P₁(m，0)和点P₂(m+1，m+1)(m≠0，且m≠1)．

　 (1)求函数y＝g(x)的解析式；

　 (2)设f(x)＝(x－n)g(x)(m>n>0)在x＝a和x＝b(b<a)处取得极值．

　　　 (ⅰ)求证b<n<a<m；

　　　 (ⅱ)若m+n＝2，则过原点与曲线y＝f(x)相切的两条直线能否互相垂直？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

19．(本小题满分14分) (08年江苏卷17)

某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上(含边界)，且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km．

　 (Ⅰ)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；

②设OP(km) ，将表示成x的函数关系式．

　 (Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

18．(本小题满分14分)(08年四川卷22)

已知是函数的一个极值点。

　 (Ⅰ)求；

　 (Ⅱ)求函数的单调区间；

　 (Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

17．(本小题满分12分)

已知f(x)＝2^x－1的反函数为(x)，g(x)＝log₄(3x+1)．

　 (1)若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

　 (2)设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

16．(本小题满分12分)(08年全国一19)

已知函数，．

　 (Ⅰ)讨论函数的单调区间；

　 (Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．