例33、椭圆 的焦点F₁、F₂，点P是椭圆上动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是             

解：符合条件的放法是：有一个盒中放2个球，有2个盒中各放1个球.因此可先将球分成3堆（一堆2个，其余2堆各1个，即构造了球的“堆”），然后从4个盒中选出3个盒放3堆球，依分步计算原理，符合条件的放法有（种）.

例32、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒中，则只有1个空盒的放法共有             种（用数字作答）.

例31、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，

PD=AD，则PA与BD所成角的度数为         .

解：根据题意可将此图补形成一正方体，在正方体中易求得PA与BD所成角为60°.

5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.

解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，∴.

例30、不论为何实数，直线与圆恒有交点，则实数的取值范围是        .

解：设，则原不等式可转化为：∴a > 0，且2与是方程的两根，由此可得：.

例29、不等式的解集为，则_______，________.

解：易知∵y与y²有相同的单调区间，而，∴可得结果为。

总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。