22．(本小题满分12分)设，函数，其中e是自然对数的底数。

　 (1)判断函数在R上的单调性；

　 (2)当在[1，2]上的最小值。

21．(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近方程为，两条准线的距离为1。

　 (1)求双曲线的方程；

(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN­的值。

20．(本小题满分12分)已知数列

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若数列求数列的前n项和T_n。

19．(本小题满分12分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个小球。

　 (1)用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；

　 (2)求取到的4个球中至少2个红球的概率；

18．(本小题满分12分)如图在棱长为1的正方体ABCD-A′­B′C′D′中，E、F分别是DD′，BD中点，G在棱CD上，且CG=。

　 (1)求证，EF⊥B′C；

　 (2)求EF与C′G所成的角的余弦值。

17．(本小题满分10分)设函数

　 (1)求函数的最大值；

　 (2)求函数的单调递增区间。

16．若球O的表面积为16，边长为2的正三角形ABC的三个顶点在球O的表面上，则球心O到平面ABC的距离为　　　　 　　.

15．已知实数x、y满足的最大值是　　　　　　 .

14．的展开式中，常数项为　　　　　　 .(用数字作答)

13．抛物线的焦点坐标是　　　　　　 .