5、实数a、b、c不全为0的条件是(　　 )

A．a、b、c均不为0；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a、b、c中至少有一个为0；

C．a、b、c至多有一个为0；　　　　　　　　　　　　　　　 D．a、b、c至少有一个不为0。

4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法(　　 )

A．一般的原理原则；　　 B．特定的命题；　　　　　 C．一般的命题；　　　　 D．定理、公式。

3、下列表述正确的是(　　 )

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；　　　　　　　　　 B．②③④；　　　　　　　　 C．②④⑤；　　　　　　　　 D．①③⑤。

2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是(　 )

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A．①；　　　　　　　　　　　　　 B．①②；　　　　　　　　　　 C．①②③；　　　　　　　　 D．③。

1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是(　 )

A．10ⁿ;　　　　　　　　　　　　　　 B．10^n-1;　　　　　　　　　　　 C．10ⁿ⁺¹;　　　　　　　　　　　 D．11ⁿ.

22．(本小题满分14分)

(理)已知函数的反函数为，设它在点处的切线在轴上的截距为，数列{}满足：，。

(1)求数列{}的通项公式；

(2)在数列中，仅当时，取最小值，求的取值范围；

(3)令函数，数列{}满足：，，求证：对于一切的正整数，都满足：。

(文)已知函数的反函数为，数列{}满足：，。

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设函数在点处的切线在轴上的截距为，求数列{}的通项公式；

(3)在数列中，仅当时，取最大值，求的取值范围；

21．(本小越满分12分)

已知双曲线的离心率为，F₁、F₂分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且。

(1)求双曲线的方程；

(2)设A(，0)，B(，0)()是轴上的两点，过点A作斜率不为0的直线，使得交双曲线于C、D两点，设直线BC交双曲线于另一点E。证明：直线DE垂直于轴。

20．(本小题满分12分)

(理)已知A、B、C是直线上的三点，向量，，满足：，函数。

(1)求函数表达式；

(2)若在点(3，)处的切线与直线平行，求函数的极值；

(3)若函数在(0，2)上单调递减，求实数的取值范围。

(文)已知A、B、C是直线上的三点，且满足：。

(1)若在点(3，)处的切线与直线平行，求函数的极值；

(2)若函数在(－2，－)上单调递减，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面△PBC是等边三角形，且平面PBC⊥平面ABCD，∠ABC=45°，AB=，BC=4，E、F分别为PB、PA的中点。

(1)求异面直线BC与PA所成的角；

(2)求二面角P-EC-D的大小；

(3)求点A到截面EFDC的距离。

18．(本小题满分12分)

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字。

(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)(理)求随机变量的概率分布和数学期望。

(文)求计分介于20分到40分之间的概率。