19．(本小题满分12分)

如下图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=，E为AB上的一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD中点F，且AF∥平面PEC。

(1)确定点E的位置；

(2)若异面直线PE、CD成60°角，求证：平面PEC⊥平面AECD；

(3)在(2)的条件下求点F到平面PEC的距离。

18．(本小题满分12分)

已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同，从中任取1球确定颜色后再放回，取到红球后结束选取，最多可以取三次。

(1)求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率；

(2)求取球次数的分布列及数学期望。

17．(本小题满分12分)

已知三点A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C(，)，，，若，求的值。

16．已知奇函数满足：①定义域为R；②；③在(0,+∞)上单调递增；④对任意一个小于的正数，存在一个自变量，使。

　　 (1)请写出一个这样的函数的解析式：　　　　　　 。

　　 (2)请猜想：　　　　　　　　　　 。

15．用六根长度为2的铁丝焊接成一个正四面体框架，若忽略铁丝的粗细，则该框架能够容纳得下的最大球体的半径为　 　　　　　　　 。

14．设随机变量，若，则记，已知，则等于　　　　　　　　　 　　　 。

13．若，且，则等于　　　　　　　　　　　　 。

12．关于方程表示的椭圆，给出以下四个命题：

　　　 ①椭圆的中心在一条直线上运动；　　　　　 ②椭圆的大小不变；

③不论取什么值，椭圆总过两个定点；　　　　 ④椭圆的离心率不变。

　　　 其中错误命题的个数是

A．3个　　 　　　　　　　　 B．2个　　 　　　　　　　　 C．1个　　 　　　　　　　　 D．0个

第Ⅱ卷(非选择题　　　 共90分)

11．设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F₁PF₂的面积为1时，的值为

A．0　　 　　　　　　　　　　 B．1　　 　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　　 D．2

10．从小于或等于100的正整数中任取两个不同的数相乘(两数不分先后)，若其积为6的倍数，则不同取法的种数为

A．1464种　　 　　　　　　 B．1344种　　 　　　　　　 C．698种　　 　　　　　　　 D．2042种