2．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=a，AA₁=2a，则点D到平面A₁BC的距离为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

1．9名同学分成3组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

22．(本小题14分)

　　　　 已知轴于A、B、C三点。点B的坐标为(2，0)，且[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性。

　 (Ⅰ)求c的值。

　 (Ⅱ)若函数[0，2]和[4，5]上也有相反的单调性，的图像上是否存在一点M，使得点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

　 (Ⅲ)求|AC|的取值范围。

21．(本小题12分)

　　　　 如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥侧面ABB₁A­₁，AC=AB=，∠CAA₁=∠BAA₁=135°。

　 (Ⅰ)求∠BAC的大小。

　 (Ⅱ)若底面△ABC重心为G，侧棱AA₁=4，求GC₁与平面A₁B₁C₁所成角的大小。

20．(本小题12分)

　　　　 令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，成都市从某中学选出100名优秀学生代表，在举行奥运会之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示。

　 (Ⅰ)求100名优秀学生代表参加活动的人均次数。

　 (Ⅱ)从100名优秀学生代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率。

　 (Ⅲ)从100名优秀学生代表中任选两名，求这两人参加活动次数之差的绝对值不小于1的概率。

19．(本小题12分)

　　 已知函数

　 (Ⅰ)求实数

　 (Ⅱ)是否存在实数k，使得直线的图像恰有3个不同的交点？若存在，请求出k的取什范围；若不存在，请说明理由。

18．(本小题12分)

　　　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，△PAB为等边三角形，O为AB的中点，且PO⊥AC。

　 (Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面ABCD。

　 (Ⅱ)求D点到平面PBC距离

　 (Ⅲ)求二面角P-AC-B的大小。

17．(本小题12分)

　　　　 甲、乙两人参加一项智力测试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。

　 (Ⅰ)求甲恰好答对2道题的概率；

　 (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。

16．如图，函数的图象在点P处的切线方程是

　　　　　　 。

第Ⅱ卷

15．已知P、A、B、C是以O为球心的球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球的表面积等于　　　　　　　　 。