3.已知直线l和两个不同的平面α、β,则下列命题正确的是 ( )
A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β
C.若l⊥α,α⊥β,,则l∥β D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β
2.复数在复平面上的对应点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={ 0,2},则(CUA)∩B等于( )
A.{0,1,2} B.{2} C.{0} D.
22.(本小题满分14分)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为F(1,0),直线l经过点F,且与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)若P是椭圆上的一个动点,求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值;
(III)当直线l绕点F转动时,试问:在x轴上是否存在定点S,使得·为常数?若存在,求出定点S的坐标;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分12分)已知n∈N*,函数f (x)=x3-nx2+(2n+1),x∈R.
(I)当n=1时,求f(x)的单调区间;
(II)设函数f(x)在[-1,1]上的最大值为an,记bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.
20.(本小题满分12分)设p:关于x的不等式x+≥a2-a对任意的x∈(0,+∞)恒成立;q:关于x的方程x+|x-1|=2a有实数解.若p且q为真,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)
如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为AB中点,AC=BC=PC=2.
(I)求证:AB⊥平面PCD;
(II)求异面直线PD与BC所成的角的余弦值;
(III)求点C到平面PAD的距离.
18.(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:
(I)求甲运动员击中10环的次数;
(II)若将频率视为概率,甲、乙两运动员各自射击两次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上 (含9环)的概率.
17.(本小题满分12分)
已知α∈(0,),且cos2α=.
(I)求sinα+cosα的值;
(II)若β∈(,π),且5sin(2α+β)=sinβ,求角β的大小 .
16.为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面,某运输公司提出五种运输方案,据预测,这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0,各种方案的运煤总量Q与时间t 的函数关系如下图所示.在这五种方案中,运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是_________.(填写所有正确的图象的编号)
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