21(本小题满分12分)

（3）若点E为PC的中点，求直线AE与平面PBC所成的角的正切值。

20.(本小题满分12分)

     四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

19. (本小题满分12分)

    如图，货轮在海上以50?/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

  （I）求证：AC⊥BC₁；

  （II）求证：AC ₁//平面CDB₁；

  （III）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

（2）若cosA=,求的值.

18(本小题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5, AA₁＝4，点D是AB的中点，

   在中, a,b,c分别是A,B,C所对的边;

（1）求证：acosB+bcosA=c；

17．(本小题满分12分)

① MN⊥AD；

② MN与BF是异面直线；

③ MN∥平面ABF；

④ MN与AB所成的角为60°

其中正确的是        . (填上所有正确结论对应的序号)