5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是(　 )

A. 20　　　　　 B.30　　　　　 C. 40　　　　　 D. 50

4.过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是(　　 )

　 A．π　　　 B. 2π　　　　 C.　3π　　　 　D.

3.从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为　 (　 )

A.　　 B.　　 C.　D.

1甲：A₁、A₂是互斥事件；乙：A₁、A₂是对立事件，那么(　　 )

A. 甲是乙的充分但不必要条件　　 B. 甲是乙的必要但不充分条件

C. 甲是乙的充要条件　　　　　　 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

2．若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 (　　 )

　　 ①②③④

　 A、1个　　　　　 B、2个　　　　 C、3个　　　　　 D、 4个

19.(本小题满分14分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．

　 　 (1)证明AB⊥平面VAD；

　 (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

20(本小题满分14分)20(本小题满分14分)已知函数图像上的点处的切线方程为.

(1)　　　 若函数在时有极值，求的表达式；

(2)　　　 函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

17．(本小题满分14分)已知7件产品中有4件正品和3件次品,

(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率.

(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.

18(本小题满分14分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,　 , .现3人各投篮1次,求:

(1) 3人都投进的概率;

(2) 3人中恰有2人投进的概率.

15．(本小题满分14分)从A、B、C、D、E五种不同的种子中，选出三种种子分别在三块不同的土地上试种；

(1)若 A必需试种，共有多少种不同的试种方法？

(2)若 A与B不同时试种，共有多少种不同的试种方法？

16(本小题满分14分)在的展开式中, 有且仅有第五项的二项式系数最大.

(1)求展开式中所有项的系数和；

(2)求二项展开式中所有的有理项.

14．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则下列四个命题：

　 ①点E到平面ABC₁D₁的距离是.

②直线BC与平面ABC₁D₁所成角等于45°

③空间四边形ABCD₁，在正方体六个面内的射影围成面积最小值为；

④BE与CD₁所成角为arcsin.

其中真命题的编号是　 ▲　　　　 。(写出有真命题的编号)

13．质点的运动方程是(其中)，则质点在t＝2时刻的速度为　　 ▲　　　 。

12．杭州市某中学在高一期末考试中，若要求从语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理八门学科中任选五门学科组成考试科目，其中必须含有语文、数学、英语三门学科的概率是　　 ▲　　　 。(结果用既约分数表示).