(13)设常数，展开式中的系数为，则＝_____。

(14)在中，，M为BC的中点，则_______。(用表示)

(15)函数对于任意实数满足条件，若则__________。

(16)平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：

①1；　　 ②2；　　 ③3；　　 ④4；　

以上结论正确的为______________。(写出所有正确结论的编号)

(1)设全集，集合，，则等(　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

(2)不等式的解集是(　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

(3)函数的反函数是(　　)

A．　　　 B．　

C．　　　　　　 D．

(4)“”是“的(　　)

A．必要不充分条件　 　　B．充分不必要条件

C．充分必要条件　 　　 D．既不充分也不必要条件

(5)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(　 )

A．　　　　 　　　B．　　 C．　　　　　　 D．

(6)表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

　A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

(7)直线与圆没有公共点，则的取值范围是

A．　　　　　　 B．　

　C．　　　　　D．

(8)对于函数，下列结论正确的是(　 )

A．有最大值而无最小值 　　B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值　　 D．既无最大值又无最小值

(9)将函数的图像按向量平移，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是(　 )

　 A．　 B．　C．　 D．

(10)如果实数满足条件　 ，那么的最大值为(　 )

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

(11)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(　 )

A．和都是锐角三角形　　

B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率(　 )

　　 A．　　　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

(17)、(本大题满分12分)

已知

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值。

(18)、(本大题满分12分)

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

(Ⅰ)写出的分布列；(以列表的形式给出结论，不必写计算过程)

(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)

(19)、(本大题满分12分)

如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

(Ⅰ)证明⊥；

(Ⅱ)求面与面所成二面角的大小。

(20)、(本大题满分12分)

已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

(Ⅰ)证明；

　(Ⅱ)证明 　　　其中和均为常数；

(Ⅱ)中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。

(21)、(本大题满分12分)

数列的前项和为，已知

(Ⅰ)写出与的递推关系式，并求关于的表达式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和。

(22)、(本大题满分14分)

如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。

(Ⅰ)写出双曲线C的离心率与的关系式；

(Ⅱ)当时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。

(13)、设常数，展开式中的系数为，则__________。

(14)、在中，，M为BC的中点，则_______。(用表示)

(15)、函数对于任意实数满足条件，若则_______________。

　(16)、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：

　　　 ①3；　　 ②4；　　 ③5；　　 ④6；　　 ⑤7

　 　以上结论正确的为________________________。(写出所有正确结论的编号)

(1)、复数等于

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　 　　　　D．

(2)、设集合，，则等于

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

(3)、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

(4)、设，已知命题；命题，则是成立的

A．必要不充分条件　　　　　　　 B．充分不必要条件　　　　　　　

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(5)、函数 　　的反函数是

(6)、将函数的图像按向量平移，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是

　　 A．　　　　　　B．

C．　　　　　D．　　　

(7)、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

　　 A．　　　　　B．

C．　　　 　　　　D．

(8)、设，对于函数，下列结论正确的是

　 　A．有最大值而无最小值 　　B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值 　　D．既无最大值又无最小值

(9)、表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

　A．　　　 　B．　　 C．　　　　　　 D．

(10)、如果实数满足条件　 　　　那么的最大值为

　　 　A．　　　　　　 　B．　　 C．　　　　　　 D．

(11)、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

(12)、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为

　　 A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

22. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分. 第3小题满分5分.

(1)求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；

(2)已知椭圆的方程是. 设斜率为的直线，交椭圆于两点，的中点为. 证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；

(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.

21. (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.

已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.

　　 (1)求的值；

　　 (2)问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

　　 (3)设为坐标原点，求四边形面积的最小值.

20. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分， 第2小题满分8分.

某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.

(1)分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；

(2)求2024年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01)

19. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

　　 已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成的二面角的大小为.

　　 (1)证明：；

　　 (2)求底面中心到侧面的距离.

18. (本题满分12分)

　　 已知是方程的两个根中较小的根，求的值.