21．(本小题满分11分)如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁。以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与点N的距离相等。若△AMN为锐角三角形，|AM|= ，|AN|=3，且|BN|=6。建立适当的坐标系，求曲线C的方程。

20．(本小题满分10分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，设a+c=2b，A-C=π/3，求sinB的值。以下公式供解题时参考：

sinθ+sinφ=2sinθ+φ/2cosθ-φ/2,

sinθ-sinφ=2cosθ+φ/2sinθ-φ/2,

cosθ+cosφ=2cosθ+φ/2cosθ-φ/2,

cosθ-cosφ=-2sinθ+φ/2sinθ-φ/2

19．关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：

①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；

②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)；

③y=f(x)的图象关于点(－π、6，0)对称；

④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。

其中正确的命题的序号是_____。(注：把你认为正确的命题的序号都填上。)

18．如图，在直四棱柱A₁C₁D₁－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____时，有A₁C⊥B₁D₁。(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。)

17．(x+2)10(x₂-1)的展开式x₁₀的系数为______(用数字作答)。

16．设圆过双曲线x₂/9-y₂/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_____。

15．在等比数列{a_n}中，a₁>1，且前n项和S_n满足 S_n=1/a₁，那么a₁的取值范围是

A．(1，+∞)　　 B．(1，4)

C．(1，2)　　 D．(1， )

14．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为

A．arccos -1/2　　 B．arcsin -1/2

C．arccos1- /2　　 D．arcsin1- /2

13．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为

A．4 　　B．2 　　C．2　　 (D)

12．椭圆x₂/12+y₂/3＝1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的

A．7倍　　 B．5倍　　 C．4倍　　 D．3倍