∵不论点E在何位置， AE平面PAC ∴ 都有BD⊥AE…………  8分

∵PC⊥底面ABCD 且平面∴BD⊥PC又∴BD⊥平面PAC

20.解：（1）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.∴…………  4分

(2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC

答：船与灯塔间的距离为?． ………………………………12分

∴AC＝=（?）  ………………………………11分

由正弦定理，得      ………………9分

BC＝，                   ………………7分

19．在△ABC中，∠ABC＝155^o－125^o＝30^o，…………1分

∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，         …………  3分

∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o，          …………  5分

∴ ，…………  11分∴ 异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值.…  12分

在△CED中，ED=AC ₁=，CD=AB=，CE=CB₁=2，