19．(本小题满分12分)设的图像经过点

在

　 (1)求的解析式；

　 (2)若对恒成立，求实数m的取值范围.

18．(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长a，侧棱长为上.

　 (1)若A₁D=DC₁，求证：直线BC₁//平面AB₁D；

　 　 (2)若的值.

17．(本小题满分12分)箱中有15张大小、重量都一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是(卡片正反面用颜色区分)

　 (1)如果任意取一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率

　 (2)如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率.

16．(本小题满分12分)A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

　 (1)求角A；

　 (2)若的值.

14．已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为　　　　 (用含有的式子表示).

　 15．如图，在平面斜坐标系xoy中，，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若(其中分别与x轴、y方向相同的单位向量)，则P点的斜坐标为(x,y).若P点的斜坐标为(3，－4)，则点P到原点O的距离|PO|=

　　　　　 .

13．已知l是曲线的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是　　　　　 .

12．如果则把变量　　　　　 的值增加1会使S的值增加最大(填入a，b，c，d，e中的某个字母).

11．函数　　　　　 .

8．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线

　 中心的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．4　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．5

　 长相等且不为0，则下列描述中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　 C．　　　　　　　　　　 D．

　 10．如图，△PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且AD⊥，BC⊥，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面内的轨迹是　　　　　　 (　　 )

　　 A．圆的一部分　　　　　　　　　　　 B．椭圆的一部分

　　 C．双曲线的一部分　　　　　　　　　 D．抛物线的一部分

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

7．已知二面角的大小为50°，b、c是两条异面直线，则下面的四个条件中，一定

　 能使b和c所成的角为50°的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 C．　　　　　　　　　　 D．