20．(本小题共12分)

设数列的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，已知.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)是否存在一个最小正整数M，当n>M时，S_n­>T_­n恒成立？若存在求出这个M值，若不存在，说明理由。

19．(本小题共14分)

已知函数的图象都过点P(2，0)，且在点P处有相同的切线。

(Ⅰ)求实数a、b、c的值；

(Ⅱ)设函数的单调区间，并指出函数在该区间上的单调性。

18．(本小题共13分)

从圆上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在线段PQ上，且。

(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；

(Ⅱ)如果点A(－3，4)关于直线y=x+4

的对称点B在曲线C上，求λ的值。

17．(本小题共14分)

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AB=BC=3，BB₁=连B₁C，过点B作B₁C的垂线，垂足为E且交CC₁于F。

(Ⅰ)求证：A₁C⊥BF；

(Ⅱ)求证：AC₁//平面BDF；

(Ⅲ)求二面角F-BD-C的大小。

16．(本小题共14分)

甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否

投中相互之间没有影响。

(Ⅰ)两人各投一次，求只有一人命中的概率；

(Ⅱ)两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率。

证明过程或演算步骤。

15．(本小题共13分)

已知角α为锐角，且

(Ⅰ)求tan的值；

(Ⅱ)求。

14．已知函数，函数的图象如图所示，则函数=　　　　　 。

13．已知点P(m，n)是直线上任意一点，则的最小值是　　　　　　　 。

12．从0，1，2，3，4这五个数字中，任取三个组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数是　　　　　　　　 。(用数字作答)

11．的展开式中常数项是　　　　　　　 。(用数字作答)