22．(本小题满分14分)

设x=0是函数的一个极值点。

　 (Ⅰ)求a与b的关系式(用a表示b)，并求的单调区间；

　 (Ⅱ)设，使得

成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由。

21．(本小题满分12分)

　　　 　　 已知抛物线的焦点为F，经过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M.

　 (I)求点M的轨迹方程；

　 (II)求证MF⊥AB.

　 (III)设△MAB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.

19．(本小题满分12分)

已知等腰梯形PDCB中(如图1)，PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面

PAD⊥面ABCD(如图2)。

　 (Ⅰ)证明：平面PAD⊥PCD；

　 (Ⅱ)试在棱PB上确定一点M，使截面AMC

把几何体分成的两部分；

　 (Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下，判断直线AM

是否平行面PCD.

　　　 　　 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=

　　　　　　　　 ，其中A的各位数中，出现0的概率为，出现1的概率为.记，当程序运行一次时

　 (I)求的概率；

　 (II)求的分布列和数学期望.

18．(本小题满分12分)

已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且

　 (Ⅰ)求；

　 (Ⅱ)设，求数列

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求函数的值域。

16．通过观察下述两等式的规律，请你写出一个(包含下面两命题)一般性的命题：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

①

②

15．将函数的图象，仅向右平移或

仅向右平移所得到的函数图象均关于原点对称是，则=

　　　　　　　　 。

　 13． 　　　　　　.

14．如图，湖中有四个小岛，要在这四个小岛间建三座小桥，使游人

　　　 可以到达每个小岛，则不同的建法有　　　　 种.

12．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　

　　　 B．

　　　 C．

　　　 D．

11．设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(2，2)　　 B．(1，±2)　　　　　　 C．(1，2)　　　　　　　 D．(2，)