22.(本小题满分14分)
已知函数在与时都取得极值。
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围;
(3)证明:对内的任意两个值,都有
21.(本小题满分12分)
在一次考试后,对某一班级的前六名学生的数学分数,物理分数,语文分数及相关数据进行了统计.如表:
学生 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
125 |
94 |
107 |
56.25 |
20.25 |
2.25 |
33.75 |
0.9 |
0 |
2 |
124 |
96 |
102 |
42.25 |
42.25 |
12.25 |
42.25 |
3.2 |
23 |
3 |
114 |
88 |
112 |
12.25 |
2.25 |
42.25 |
5.25 |
1.1 |
54 |
4 |
120 |
90 |
111 |
6.25 |
0.25 |
30.25 |
1.25 |
1.7 |
26 |
5 |
111 |
85 |
103 |
42.25 |
20.25 |
6.25 |
29.25 |
0.2 |
1 |
6 |
111 |
84 |
98 |
42.25 |
30.25 |
56.25 |
35.75 |
0.6 |
36 |
和 |
705 |
537 |
633 |
200 |
115.5 |
150 |
146 |
7.7 |
140 |
注:表中部分数字是近似值.
(1)用变量与的相关系数说明物理与数学的相关程度;(取)
(2)求与的线性回归方程(系数精确到0.01);
(3)若一学生的数学分数是100,你预报他的物理分数是多少?
(4)用相关指数比较物理与数学,语文与数学的回归模型效果.
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若无极值,求的取值范围;
(2)确定的值,使的极小值为0
19.甲,乙二人进行乒乓球比赛,甲每局获胜的概率均为.现在他们进行一场“五局三胜制”的比赛,即先胜三局者胜,比赛停止.若甲先胜了第一局.
(1)求乙取胜的概率;
(2)比赛打满五局的概率;
(3)设比赛局数为,求的分布列及.
19.(本小题满分12分)
18.(本小题满分12分)
已知二项式的展开式中奇数项的二项式系数之和是128.
(1)求n;
(2)展开式中有理项共有多少项?
(3)求展开式中系数最大的项.
17. (本小题满分12分)
已知z是复数,和均为实数.
(1)求复数z;
(2)若复数对应点在复平面内的第三象限,求实数t的取值范围.
16.下列命题:
①用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的效果越好;
②对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”可信程度越大;
③两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1;
④三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数;
其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号)
15. 从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6}中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是________.(用数字作答).
14. 函数在区间上的最大值是 。
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