5．已知某单位有女职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工，则样本容量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A.、60　　　　 B、 68　　　　 C、54　 　　D、63

4、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率是

　　 A、　　 B、　　　 C、　　 D、

3、右边是计算一个函数值的算法框图，那么这个函数的解析式是

　　　 A、　　　 B、

　　　 C、　　　 D、

2．算法:

第一步：输入正整数n

第二步：判断n是否等于2，若n=2，则输出n，结束；若n>2，则执行第四步

第三步：执行第五步

第四步：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n,则输出n，结束；否则执行第五步

第五步：输出“不满足条件”，结束。

这个算法如果输出n的值，那么这个n是　

　A．质数　　　　　 B．奇数　　

　C．偶数　　　　 D.一定是2

1．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作抽样①；

某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作抽样②。

那么完成上述两项调查应采用的适当的抽样方法是

　　 A、①用简单随机抽样法，②用系统抽样法

　　 B、①用分层抽样法，②用简单随机抽样法

　　 C、①用系统抽样法，②用简单随机抽样法

　　 D、①用分层抽样法，②用系统抽样法

22、已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且满足下列条件：

①对于任意x∈［0，1］，总有f(x)≥3，且f(1)=4；

②若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)－3．

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)求证：f(x)≤4；

(Ⅲ)证明：f()≤+3(n∈N^*)；

(Ⅳ)当x∈(］(n=1，2，3，……)时，试证明f(x)＜3x+3．

21、在数列中，，，．

(Ⅰ)证明：数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)若对任意皆成立，求实数λ的最小值．

20、如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

(Ⅰ)求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

(Ⅱ)求面积的最大值．

19、如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(Ⅰ)求点B到平面A₁C₁CA的距离；

(Ⅱ)求二面角B-A₁D-A的大小；

(Ⅲ)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

18、若函数f(x)= sin²ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y=m (m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.　

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)若点A(x₀,y₀)是y=f(x)图象的对称中心，且x₀∈［0,］,求点A的坐标.