12、已知O是坐标原点，A、B是抛物线y=x²上异于坐标原点的两个动点，且OA⊥OB，则△AOB面积的最小值为____________。

11、设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则　　

10、F₁、F₂是双曲线=1的左、右焦点，P是双曲线左支上一点，如果、、依次成等差数列，则∠F₁PF₂=_____________。

9、已知抛物线y²=2x及定点A(3，)，抛物线上有动点P，P到A的距离为d₁，P到抛物线准线的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为____________

8、如果且，则　　　

7、在空间，给出下列四个命题：

①若A、B、C、D是空间任意四点，则有；

②是与共线的充要条件；

③若与共线，则存在惟一实数λ，使；

④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面。

其中正确的命题是_________________(填上你认为正确的命题序号)

6、在抛物线y=4x²上求一点，使该点到直线y=4x－5的距离最短，则该点的坐标为_______。

5、在各棱长都等于1的正四面体OABC中，点P满足(其中x+y+z=1)，则的最小值是__________　

4、过点(2，－2)且与双曲线－y²=1有公共渐近线的双曲线方程为_____________。

3、在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，∠BAA₁=∠DAA₁=60º，若以顶点A为端点的三条棱长都是1，则对角线AC₁的长为__________