2．已知个男生与个女生站成一排,如果两端不站女生且个女生必须相邻的排法有(　　 )．

　　 A．种　　　　　 　B．种　　　　 C．种　　　　　　 D．种

1．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有(　　 )．

　　 A．种　　　　　 　B．种　　　　　 C．种　　　　 　D．种

20．正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B(如图(2)

在图形(2)中：

(I)求证：AB∥平面DEF；(II)求二面角E－DF－C的余弦值；

(III)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？说明你的结论。

19．如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A，A₁B，A₁C都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=A₁B=a，D为BC上的点，且A₁C//平面ADB₁。求：

　 (Ⅰ)A₁C与平面ADB₁的距离.

　 (Ⅱ)二面角A₁-AB-C的大小.

　 (Ⅲ)AB₁与平面ABC所成的角的大小.

18．在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，.

(Ⅰ)试确定，使得直线与平面所成角的正切值为；

(Ⅱ)在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于.并证明你的结论.

17．如图，点A在直线上的射影为点B在上的射影为已知求：

　　　 (I)直线AB分别与平面所成角的大小；

　　　 (II)二面角的大小。

16．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是　.

15．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______

14．如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是___________

13．正四棱锥内接于球，过球心的一个截面如图棱锥的底面边长为，则 与底面所成角的大小为_________，球的表面积为___________.