4．平面向量a=(x，y)，b=(x²，y²)，c=(1，1)，d=(2，2)，若a·c=b·d=1，则这样的向量a有　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．1个　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．多于2个　　　　　　 D．不存在

3．已知a,b,c是空间三条直线，α、β是两个平面，则下列命题中不正确的是　　　　　 (　　 )

　 　　 A．若a∥b，b∥α，则a∥α或aα

　　 B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

　　 C．若a∥b，α∥β，则a与α所成的角等于b与β所成的角

　　 D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c

2．下列判断错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．命题“若q则p”与“若┐p则┐q”是互为逆否命题

　　 B．“am²<bm²”是“a<b”的充分必要条件

　　 C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假

　　 D．“命题{1,2}或4{2，3}”为真

1．含有三个实数的集合可表示为{a,,1}，也可表示为{a²,a+b,0}，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的值为(　 )

　 　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　 D．1

22．(本小题满分14分)设数列的前项和为，点在直线上，其中(1)求数列的通项公式；(2)设，证明：。

21．(本小题满分12分)设分别是椭圆的左、右焦点.

　 (1)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；

　 (2)设过定点的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且为锐角(其中O为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围。

20．(本小题满分12分)已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。

19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面　 是正方形，侧棱 底面，，是的中点，作交于点。

　 (1)证明 平面；

　 (2)证明平面；

　 (3)求二面角的大小。

18．(本小题满分12分)某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖。现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，求：

　 (1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

　 (2)甲、乙两人中至少有一个人获得二等奖的概率。

17．(本小题满分12分)已知的面积为.

　 (1)求的值；

　 (2)求的值。