1.下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
22.(本小题满分14分)
如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,)到F1、F2 两点的距离之和为4。
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积。
21.(本小题满分12分)
己知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为,求点M的轨迹方程并判断轨迹的形状。
20.(本小题满分12分)
设有关于的一元二次方程。
(1)若是从0,1,2,3 四个数中任取的一个数,是从0,l,2 三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
19.(本题满分l2分)
对某电子元件寿命进行追踪调查,情况如下:
寿命(h) |
l00-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计寿命在100-400 h以内的电子元件在总体中占的比例;
(4)估计寿命在400 h以上的电子元件在总体中占的比例。
18.(本题满分l2分)
命题:,命题:,若为真,求的取值范围。
17.(本小题满分l2分)
求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点在轴上,虚轴长为12,离心率为;
(2)焦点在轴上,两顶点间的距离为6,渐近线方程为。
16.给出下列四个命题:①有一大批产品,已知次品率为l0%,从中任取l00件,必有l0件是次品;②做7次抛硬币的试验,前6次出现正面,则第7次出现反面的机会大些;③随机事件发生的频率可能大于、可能小于、也可能等于这个随机事件发生的概率;④随着试验次数的增加,随机事件发生的频率越来越接近概率。其中,所有正确命题的序号为 。
15.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查,根据下列图表提供的信息,可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只。
14.抛物线的准线方程为 。
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