22．(本题满分13分)已知椭圆的离心率.

　 (Ⅰ)若椭圆准线间的距离为，求椭圆方程；

　 (Ⅱ)直线过点C(交椭圆于A、B两点，且满足：，试求面积的最大值.

附加题：(本题解答正确完整给10分，不答或答错不扣分)

有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线. 过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径,(为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在).

　　　 　　 定理：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值－1．

　　 (Ⅰ)写出该定理在椭圆中的推广,并加以证明；

　 　 (Ⅱ)写出该定理在双曲线中的推广；你能从上述结论得到有心圆锥曲线(包括椭圆、双曲线、圆)的一般性结论吗？请写出你的结论.

21．(本题满分13分)如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

　 (Ⅰ)求侧棱AA₁与平面A₁BC所成角的正弦值；

　 (Ⅱ)已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

20．(本题满分12分)设抛物线的准线与轴的交点为C，过点C作直线交抛物线于A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程.

19．(本题满分14分)如图所示，多面体ABCDS中，面为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且，，M、N分别为AB、CD中点.

(Ⅰ)求证：SM⊥AN；

　 (Ⅱ)求二面角A-SC-D的余弦值；

　 (Ⅲ)若AB=，求点D到平面ASC的距离.

18．(本题满分12分)已知复数，

　 (1)求||的值；

　 (2)若，求实数、的值.

17．(本题满分10分)若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.

16．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道(共有四个车道)，每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，隧道高8m,宽16m. 为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为　　　　　　 (用分数表示).

15．菱形ABCD的边长为a，∠A=60⁰，将该菱形沿对角线BD折成直二面角，则AC与BD的距离为　　　　　　 .

14．若双曲线的焦点到它相应准线的距离是1，则k＝ ________ .

13．已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60º，则||=　　　 　.