20．若方程 无实数解，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　

C． 　　　　　　　　　　 D．

19．已知 是互不相同的直线, 　是不同的平面，则下列四个命题：

　 ① 则 　与 m 是异面直线；

　　　 ② 若；

　　 ③ 、m是异面直线，；

　　 ④ 若，则

其中是真命题的是 　　　　　(请写出所有正确答案的序号)

18．已知A={(x, y)| x ² + y ² = 1}，B={(x, y)| 　= 1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______　

17．直线当变化时，所有直线都通过定点______　

16．(本小题满分10分)

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，

证明：E G ⊥ D F。

15．(本题満分12分)

如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， E、F、G分别是CB．CD．CC₁的中点．

(1)求直线 A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；

　 (2)求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

　 (3)求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

14．(本题满分10分)如图是一个圆台形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为50cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm ²，问最多可以做这种纸篓多少个？

13．(本题满分10分)

求经过直线l ₁ ：3 x + 4 y – 5 = 0与直线l ₂ ：2 x – 3 y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程　

　 (1)与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

　 (2)与直线2x + y + 5 = 0垂直 。

12．已知正三棱锥的底面边长是4，侧棱长是5，则它的体积为 　　　

11．已知点M在z轴上，A(1，0，2)，B(1，－3，1)，且|MA|=|MB|，则点M的坐标是___________