21．(本题满分12分)

已知直线相交于A、B两点。

　 (1)若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

　 (2)若向量互相垂直(其中O为坐标原点)，当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值。

20．(本小题满分12分)

设函数

　 (1)求的单调增区间和单调减区间；

　 (2)若当时,(其中e=2.71828…)，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

19．(本小题满分12分)

设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，关于x的一元二次方程x²+bx+c=0．

(Ⅰ)求方程有实根的概率；

(Ⅱ)求方程有两个相等的实根的概率；

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.

18．(本小题满分12分)

已知，四棱锥P-ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.

　 (1)求证：BC//平面PAD；

　 (2)若E、F分别为PB、PD的中点，求证：EF⊥平面PBC；

　 (3)求二面角B-PA-C的余弦值.

17．(本小题满分10分)

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=(cosA, sinA)，=，若|+|=2.

　 (Ⅰ)求角A的大小；

　 (Ⅱ)若，且c=a，求△ABC的面积.

16．对于任意的两上实数对(a,b)和(c,d)，规定：

(a,b)=(c,d)，当且仅当a=c,b=d时成立.

运算“”为：(a,b)(c,d)=(ac－bd,bc+ad),

运算“”为：(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),

现设p,q，若(1，2)(p,q)=(5，0)，则(1，2)(p,q)=　　　　 .

15．在R上定义运算△：x△y=x(1 -y)，若不等式(x-a)△(x+a)<1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 　　　　　　.

14．曲线y=x³-2x²-4x+2在点(1，一3)处的切线方程是______________________.

13．函数为奇函数，则实数a=　　　　 .

12．如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．