22．(本小题满分12分)

把正奇数数列1，3，5，7，……中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

l

3　　 5

7　　 9　 11

　　　　　　　　　　　　　 -　　 -　 -　 -

　　　　　　　　　　 -　　 -　　 -　 -　　 -

　　　 设三角形数表中第m行的第一个数为.

　 (I)试用m表示(不要求证明)；

　 (II)请判断2007是该三角形数表中第几行的第几个数；

　 (III)已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和.

21．(本小题满分12分)

　　　 　　 平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1，0)、B(0，－2)，点C满足，其中，且

(I)求点C的轨迹方程；

(II)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．

20．(本小题满分12分)

已知函数(为实数).

　 (1)若在处有极值，求的值；

　 (2)若在[－3，－2]上是增函数，求的取值范围.

19．(本小题满分12分)

如图，长方体中，AB=4，BC=2，，点E是AB的中点，过点C₁、D、E的平面交BB₁于F.

　 (I)求证：EF∥DC₁；

　 (II)求二面角C₁-DE-C的大小；

　 (III)求点C到平面C₁DEF的距离.

18．(本小题满分12分)

某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯关时，需要回答两个问题，其中第一个问题回答正确得10分，回答不正确得0分；第二个问题，回答正确得20分，回答不正确得－10分. 如果一位挑战者回答第一题正确的概率是0.8，回答第二题正确的概率为0.6，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

　　 (I)求这位挑战者总得分不为负分(即)的概率；

(II)求这位挑战者回答这两个问题的总得分的概率分布和数学期望.

17．(本小题满分10分)

已知函数，且.

　 (I)求的最大值及最小值；

　 (II)求的单调区间.

16．表面积为的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则A、B两点间的距离为　　　　　　　　　　 .

15．在等差数列中，若，则该数列的前2008项的和为　　 .

14．某班由8名女生和12名男生组成，现要组织5名学生外出参观，若这5名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有　　　　　　 种.

13．对于函数①；②；③，在(－∞，2)上是减函数的所有函数的序号是　 　　　　　.