5.若函数和函数
都是定义在实数集R上的函数,且方程
有实数解,则
不可能是 ( )
A. B.
C.
D.
4.设那么“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若,则x的值为 ( )
A.-2 B. C.
D.2
2.抛物线的焦点到准线的距离为 ( )
A.2 B. C.4 D.8
1.集合A={1,2}的真子集的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
22.(12分)已知定义在R上的函数f(x)满足条件:
①对任意x,y都有
②对所有非零实数x,都有.
(Ⅰ)求证:对任意实数x,f(x)+f(-x)=2;
(Ⅱ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅲ)设N*)分别与函数
相交于An,Bn两点. 设
表示
两点间的距离),Sn为数列
的前n项和,求证:
21.(12分)已知双曲线将双曲线C按向量
)平移,平移后的双曲线的左焦点为点P.
(Ⅰ)求点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)若曲线E的图象上存在两点A、B关于直线对称,求斜率k的取值范围.
20.(13分)进入2007年以来,猪肉价格起伏不定,为了平抑猪肉价格上涨的势头,促进生猪市场的稳定,某地方政府决定对生猪养殖户在修建猪舍时给予补助. 某养殖户拟建座平面图(如图所示)是矩形且面积为200平方米的猪舍,由于地形限制,猪舍的宽x不少于5米,不多于a米,如果该养殖户修建猪舍的地基平均每平方米可得到补助5元,房顶(房顶与地面形状相同)每平方米可得到补助8元,猪舍外面的四周墙壁每米可得到补助10元,中间四条隔墙每米可得到补助5元. 问:当猪舍的宽x定为多少时,该养殖户能从政府得到最多的补助,最多补助是多少?
19.(13分)已知函数的反函数为
N*)在曲线
(Ⅰ)证明:数列为等差数列;
(Ⅱ)设的值.
18.(13分)函数
(Ⅰ)求函数的周期和最大值;
(Ⅱ)若将函数按向量
平移后得到函数
,而且当
取得最大值3,求
.
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