5．在锐角△ABC中，若lg (1+sinA) = m , 且lg= n，则lgcosA等于　　　　 (　　 )

　　　 A．(m－n)　　　　　 B．m－n 　　　　　　　　 C．( m+) 　　　 D．m+

4．如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上. 过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 )

　　　 A．sinθ　　 　　　　　　 B． cosθ　　 　　

　　　 C．tanθ　　　 　　　　 D． cotθ　

3．数据的方差为，则数据的方差为　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．－1 C．  D． －1

2．已知复数z = (2 + 3i)( 1 – 4i ) , 则z在复平面上对应的点Z位于　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　 A． 第一象限　　　 B． 第二象限　　 　 C． 第三象限 　　　　 D． 第四象限

1．若集合，则下列关系成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．　　 　　　 B． 　　　　　 C．　　 　　　　 D．

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且角A为锐角，

(I)求的最小值；

(Ⅱ)若，，，求的大小。

(18)(本小题满分12分)

已知函数是偶函数。

(I)求的值；

(II)若方程有解，求的取值范围。

(19)(本小题满分12分)

如图，直四棱柱中，侧棱，底面ABCD是菱形，AB=2，，P为侧棱上的动点．

(I)求证：；

(Ⅱ)当P恰为棱的中点时，求四面体CPD_lA的体积。

(20)(本小题满分12分)

2008年奥运会在中国召开，某商场预计2008年从1月份起前个月，顾客对某种奥运商品的需求总量件与月份的近似关系是

，

该商品的进价元与月份的近似关系是

，

(I)写出今年第月的需求量件与月份的函数关系式；

(Ⅱ)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

(21)(本小题满分12分)

已知平面直角坐标系中，、、，的外接圆为C；椭圆以线段为长轴，离心率。

(I)求圆C及椭圆的方程；

(Ⅱ)设椭圆的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线在手点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

(22)(本小题满分14分)

已知二次函数满足条件：

①0，1是的两个零点；②的最小值为。

(I)求函数的解析式；

(Ⅱ)设数列{}的前项积为，且，(，)，求数列{}的前项和；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列{}中第几项的值最小？并求出这个最小值。

(13)已知双曲线的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　　 。

(14)设等差数列的前项和为，若，则　　　　　　　　　 　 。

(15)已知，表示直线，，，表示平面，结出下列条件：

①，，，；　　　　 ②，，；

③，；　　　　　　　　　　　　　 　　 ④，；

其中能推出的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (把所有正确的条件序号都填上)。

(16)如上图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O(圆心O在矩形对角线交点处)，把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币不与圆D相碰的概率为　　　　　　 　　　　　　　　　　 。

(1)若复数，则等于

(A)　　 　　　　　　　 (B)　 　　　　　　　　　 (C)　　 　　　　　　　 (D)

(2)甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是

(A)；乙比甲成绩稳定　　　　　　　　 (B)；甲比乙成绩稳定

(C)；乙比甲成绩稳定　　　　　　　　 (D)；甲比乙成绩稳定

(3)已知向量，均为单位向量，若它们的夹角为60°，则等于

(A)　　 　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)4

(4)在下列各函数中，最小值等于2的函数是

(A)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(5)已知圆O的方程是，过点M(3，0)的最短弦所在直线方程是

(A)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(6)如图所示的程序框图输出的结果是

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　　 (D)

(7)用单位正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是

(A)9，13　　　　　　　　 (B)7，16　　　　　　　　 (C)10，15　　　　　　　 (D)10，16

(8)已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像

(A)关于点(，0)对称　　 　　　　　　　　　 (B)关于直线对称

(C)关于点(，0)对称　　 　　　　　　　　　 (D)关于直线对称

(9)函数与在同一坐标系中的图像可能是

(10)抛物线的准线与轴交于点P，若绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则等于

(A)1　　 　　　　　　　　 (B)2　　 　　　　　　　　 (C)3　　 　　　　　　　　 (D)4

(11)古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是

(A)　　 　　　　　　　 (B)　　 　　　　　　　 (C)　　 　　　　　　　 (D)

(12)函数是定义在[，]上的增函数，其中，且，已知无零点。设函数，则对于有如下四个说法：

①定义域是[，]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。

其中正确说法的个数有

(A)4个　　 　　　　　　　 (B)3个　　 　　　　　　　 (C)2个　　 　　　　　　　 (D)1个

第Ⅱ卷　 (非选择题　　 共90分)

22．(本小题满分14分)

已知函数平移后得到的图象关于原点对称，

　 (1)求a，b，c的值；(2)设；

　 (理科学生)(3)设x是正实数，求证：

21．(本小题满分14分)

已知椭圆C的方程是，斜率为1的直线l与椭圆C交于

两点. (1)若椭圆的离心率，直线l过点M(b，0)，且，求椭圆的方程；(2)直线l过椭圆的右焦点F，设向量，若点P在椭圆C上，求的取值范围.