13．　　　　　　 ．

22．(本大题满分14分)

已知函数，在数列中，，，其中，又是函数的一个极值点.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，求证：.

21．(本大题满分12分)

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1，0)、B(0，－2)，点C满足其中、且.

(1)求点C的轨迹方程；

(2)设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

(3)在(2)的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆实轴长的取值范围.

20．(本大题满分12分)

已知，)，是平面上三个不同的点，若存在，使得，试求的取值范围.

19．(本大题满分12分)

设函数

　 (1)求函数的单调区间，并求函数的极大值；

　 (2)当时，恒有成立，求的取值范围.

18．(本大题满分12分)

如图，某农场要修建3个矩形养鱼塘，每个面积为10000米，鱼塘前面要留4米宽的运料通道，其余各边为2米的堤埂，问每个鱼塘的长、宽各多少米时，占地总面积最少？

17．(本大题满分12分)

　　　 　　 如图，在矩形中，为中点，将点沿线段折起至点，连结，取的中点。

(1)求证：平面；

(2)若平面平面，求异面直线　

所成的角；

(3)在条件(2)下，求点到平面 的距离。

16．设集合，若且对中的其它元素，总有，则　　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15．=　　　　　　 ．

14．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为　　　　　　 cm²．