3.圆的一条直径的端点是A(2,0),B(2,-2),则圆的方程是 ( )
A. B.
C. D.
2.已知向量垂直的向量 ( )
A.2 B. C. D.
1.若是第二象限的角,且,则= ( )
A. B. C. D.
22.(本小题12分)
已知函数f(x)=ex–kx,xR
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间。
(2)若k>0,且对于任意xR,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证: F(1)F(2)…F(n)=
21.(本小题满分12分)
如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S.
(I)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(II)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
20.(本小题满分12分)
等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0,且a≠1),设y3=18, y6=12,
(1)证明数列{yn}是等差数列并求前多少项和最大,最大值是多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由
19.(本小题满分12分)
某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、2件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.
(Ⅰ)求第一天通过检查的概率;
(Ⅱ)求前两天全部通过检查的概率;
(Ⅲ)若厂内对车间生产的产品采用记分制:两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求该车间在这两天内得分X的数学期望.
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.
(Ⅰ)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(Ⅱ)求证:PB⊥平面ADMN;
(Ⅲ)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.
17.(本小题满分10分)
在三角形ABC中,=(cos,sin), =(cos,-sin且的夹角为
(1)求C;
(2)已知c=,三角形的面积S=,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)
16.有3辆不同的公交车,3名司机,6名售票员,每辆车配备一名司机,2名售票员,则所有的工作安排方法数有________(用数字作答)
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