22．(本题满分18分)本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。

　　　　 如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B直线上的射影依次为点D、K、E。

　 (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

　 (2)对于(1)中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且当m变化时，求的值；

　 (3)连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。

21．(本题满分16分)本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

　 　设函数

　 (1)求a₁，a₂，a₄的值；

　 (2)写出a_n与a_n-1的一个递推关系式，并求出a_n关于n的表达式。

　 (3)设数列，整数10³是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。

20．(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

　　　　 在平面直角坐标系中，已知，直线l的方程为：，圆C的方程为

　 (1)若的夹角为60°时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由；

　 (2)若的夹角为θ，则当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围。

19．(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

　　　　 如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地。现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR。

　 (1)设∠PAB=α，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于α的函数关系式；

　 (2)当α为多少时，S最大，并求最大值。

18．(本题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AC₁与底面ABC成60°角，E、F分别为AA₁、AB的中点，求异面直线EF与AC₁所成的角的大小。(用反三角函数表示)

17．(本题满分12分)

假设非空集合M是所有以定义域恰为值域的子集的函数为元素构成的。试判断函数和集合M的关系，并说明理由。

16．如图，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，M为准线l上任意一点，记∠AMF=α，∠BMF=β，∠MFO=θ，若AM⊥BM，则|α-β|与θ的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 B．

　　　 C．　　　 D．不确定

15．函数是增函数的一个充分非必要条件是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B． C．　 D．

14．若等价于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

13．已知三条直线a、b、c和平面β，则下列推论中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若　　　　　　　　　　

　　　 B．若a、

　　　 C．若　　　

　　　 D．若