21．(本题满分16分)本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

已知函数对任意的通项为

　 (1)分别求的值；

　 (2)证明数列是等差数列；

　 (3)在数列中抽取若干项(不改变原有顺序)组成的数列称为数列的一个子列，已知的无穷子列中有很多是无穷等比数列，试找出两个这样的无穷等比数列，且使该数列的各项和为正整数。

20．(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

　　　　 在平面直角坐标系中，已知，直线l的方程为：，圆C的方程为

　 (1)若的夹角为60°时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由；

　 (2)若的夹角为θ，则当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围。

19．(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

　　　　 如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地。现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR。

　 (1)设∠PAB=α，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于α的函数关系式；

　 (2)当α为多少时，S最大，并求最大值。

18．(本题满分12分)本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分。

如图，三棱锥P-ABC的底面ABC是一个正三角形，PA=AB=a，且PA⊥底面ABC。

　 (1)试求三棱锥C-PAB的体积；

　 (2)试求PC与平面PAB所成角的大小(用反三角函数值表示)。

17．(本题满分12分)

　假设非空集合M是所有以定义域恰为值域的子集的函数为元素构成的。试判断函数和集合M的关系，并说明理由。

16．已知抛物线方程为，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆M与抛物线的准线l的位置关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．相交　　　　　　　　　 B．相切　　　　　　　　　 C．相离　　　　　　　　　 D．不确定

15．“”是“函数是增函数”的　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

14．若等价于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

13．已知三条直线a、b、c和平面β，则下列推论中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若　　　　　　　　　　 B．若a、

　　　 C．若　　　 D．若

12．已知，若关于x的方程

=　　　　 。