19．(本小题满分12分)

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点。

　 (I)求证：EF⊥平面A₁D₁B；

　 (II)求二面角F-DE-C的正切值；

　 (III)若AA₁=2，求三棱锥D₁-DEF的体积。

18．(本小题满分12分)

　　　　 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取)，两次考试过程相互独立。根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75。

　 (I)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

　 (II)设经过两次考试后，能被该高校予录取的人数为ξ，求随机数量ξ的期望E(ξ)。

17．(本小题满分12分)

　　　　 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，公比为q，且

　 (I)求q的值；

　 (II)求的值。

16．已知定义域为D的函数，存在正数K，都有成立，则称函数是D上的有“有界函数”。已知下列函数：①；②；③；④，其中是“有界函数”的是　　 (写出所有满足要求的函数的序号)。

15．设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则二项展开式为x²项的系数为　　　 。

14．一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度均为1，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为　　　　　　　 。

13．已知的最大值为　　　　 。

12．设的(　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

11．设椭圆=0

的两个根分别为在(　　 )

　　　 A．圆内　　　　　　　　　　　　　　　 B．圆上

　　　 C．圆外　　　　　　　　　　　　　　　 D．以上三种情况都有可能

9．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(　　 )

　　　 A．288个　　　　　　　　 B．240个　　　　　　　　 C．144个　　　　　　　　 D．126个

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．