2.在复平面内,复数对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.设集合则实数m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
已知函数成立的实数x只有一个.
(1)求函数的表达式;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:
21.(本小题满分12分)
已知与向量平行的直线l过椭圆的焦点以及点(0,),椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N且满足,(O为坐标原点),求直线m的方程.
20.(本小题满分12分)
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,且、y、z,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜.
(1)用x、y、z表示甲胜的概率;
(2)若又规定为甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值.
19.(本小题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点.
(1)证明:面PAD⊥面PCD;
(2)求AC与PB所成的角;
(3)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
18.(本小题满分12分)
已知
(1)当a=1时,求的单调区间;
(2)若的极大值为4e-2,求出a的值.
17.(本小题满分12分)
设α、β为锐角,且
16.有下列说法:
①命题
②已知直线的充要条件是;
③一个公司有N个员工,下设一些部门,现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本(N是n的倍数),已知某部门被抽取m个员工,那么这个部门的员工数为;
④若函数的值域是R,则 其中正确的序号是 .
15.定义运算“*”如下:的最大值等于 .
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