1．，若 则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2i　 　　　　　　　　　　 B．　　　 　　 C．　　　　　　　　　　 D．

20．(本小题满分14分)

　　　 已知定义在R上的函数，其中a为常数.

　 (I)若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

　 (II)若函数在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围；

　 (III)若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

19．(本小题满分14分)

　　　 已知数列，其前n项和S_n满足是大于0的常数)，且a₁=1，a₃=4.

　 (I)求的值；

　 (II)求数列的通项公式a_n；

　 (III)设数列的前n项和为T_n，求T_n.

18．(本小题满分13分)

　　　 　　 已知抛物线，点P(1，－1)在抛物线C上，过点P作斜率为k₁、k₂的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且满足k₁+k₂=0.

　 (I)求抛物线C的焦点坐标；

　 (II)若点M满足，求点M的轨迹方程.

17．(本小题满分13分)

　　　 　　 某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲工人通过每次测试的概率是.

　 (I)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；

　 (II)求甲工人连续3个月参加技能测试恰好通过2次的概率；

　 (III)工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.

16．(本小题满分14分)

　　　 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分别是A₁C₁、BC₁的中点.

　 (I)求证：BC₁⊥平面A₁B₁C；

　 (II)求证：MN∥平面A₁ABB₁；

　 (III)求多面体M-BC₁B₁的体积.

15．(本小题满分12分)

　　　 已知向量a=(tanx，1)，b=(sinx，cosx)， a·b.

　 (I)求函数的解析式及最大值；

　 (II)若的值.

14．定义在R上的函数，

　　　 则f(3)=　　　　　　　　 .

13．在正项等比数列中，a₃a₇=4，则数列{}的前9项之和为　　　　　　　　 .

12．一个球与一个正方体内切，已知这个球的体积是4，则这个正方体的体积是　　　　　　　　 .